Records de factorización del applet ECM

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  3. Records de factorización del applet ECM
Puesto (Dígitos)Número (Curva)Factor primoHallado por
1 (62)10111 + 94 (26877)34 2605225331 9431214169 9016768017 3760465793 7085827437 1908475849Eino Lindfors (22 jun 2011)
2 (59)18 + 3181 (914151)246096154 3985554500 7865829059 8948258532 5533968286 3740988001Robert J DuChateau (2 mar 2011)
3 (56)24 + 2981 (210438)345039 2868697084 2350938851 3770443531 6756669757 8436905273Robert J DuChateau (17 sep 2010)
4 (56)10151 − 1 (413220)286565 5283757454 6515657117 3601919711 4021191078 8651135283Alfred Eichhorn (9 ago 2013)
5 (55)10193 − 1 (426141)20107 3479723774 1296291807 4804784644 5181353879 0168907747Alfred Eichhorn (9 ago 2013)
6 (54)[1] (49187)1677 5606531588 2837707890 8144773302 3430902725 4223867371Matt Stath (22 jul 2021)
7 (54)76 + 77 × 7879 (142787)1164 9984183323 8338672209 4424392492 9760503370 1935129681Karl Vago (31 may 2023)
8 (53)[2] (2559)663 8555879669 8718889062 8832756378 5433338498 0160804713Matt Stath (24 ago 2021)
9 (53)74 + 75 × 7677 (648013)352 5917125041 7642224913 6522232665 3485687685 1696267951Karl Vago (21 jul 2022)
10 (52)314159 26535897938+1 (2398)79 7383280806 2132692406 8566997093 0335243720 8326360369Matt Stath (18 jun 2022)
11 (51)69 + 70 × 7172 (19049)6 2940242187 4852186463 2068442633 6674105792 3282571661Karl Vago (1 jul 2009)
12 (51)2395 − 1 − 2 × 29696 (74764)5 2076674035 5791336037 1954793855 7867765495 8470159341Matt Stath (19 jul 2019)
13 (51)P(14928)+P(11112) (6329)4 0001754371 2284963904 9292289971 4267050730 0079442083Matt Stath (27 feb 2019)
14 (51)[3] (8764)1 9055077460 7843661856 2252514142 6710394976 3693861403Matt Stath (21 ene 2021)
15 (51)P(11867) (113880)1 3780678595 0080013787 5802986179 4072559473 6611979839Matt Stath (5 mar 2022)
16 (51)10101 − 56993 (164419)1 1782454340 0831857004 2642818908 5916894417 2987388481Matt Stath (1 abr 2022)
17 (51)102! − 103 (56777)1 0838319563 5476009638 2881001964 6958141460 0272495833John S. Tilley (13 ene 2011)
18 (51)[4] (44585)1 0044423154 1200332362 3387050678 0105229272 2559369439Hans Havermann (13 may 2013)
19 (50)12 + 3179 (21743)9977058037 1549319977 6419274219 6989303806 6678558689Robert J DuChateau (27 jun 2010)
20 (50)RSA-100 (24420)3797522793 6943673922 8088727554 4562785456 5536638199Matt Stath (22 ene 2015)

[1]: 3141592 6535897932 3846264338 3279502884 * 2^256+1

[2]: (((10^39-1)/9)*2^128+1)*((F(78))*2^128-1)

[3]: ((10^(27*4)-1) / (10^4-1)) * 18880 + 1

[4]: 111 2528084834 1926131034 7225322250 8134352891 7084094099 4552816159 4308489918 7364599082 4308676781 9738061751 (término número 6612 de https://oeis.org/A195264)

Los números 1099 − 2783 y 10101 − 56993 son los números más grandes con 99 y 101 dígitos respectivamente que se factorizan en dos números primos de la misma longitud. Los halló David Cleaver. Más información en la página Web de números brillantes.

RSA-100 es uno de los números RSA, una competición de factorización creada en 1991. Arjen K. Lenstra factorizó este número el mismo año.

Esta página lista los 20 factores primos más grandes hallados por el applet después del 6 de marzo de 2003 usando el método ECM (de curvas elípticas). Estos factores pueden ser generados por la aplicación Web entrando el número de curva en la caja de entrada ubicada en el extremo inferior izquierdo del applet después de entrar el número a factorizar.

Si encuentra un factor primo mayor mediante el método ECM, por favor envíeme los datos como se muestran en la tabla que está arriba (o la factorización completa si así lo desea). El número de curva se puede ver cuando la casilla de verificación Información está habilitada. Nótese que el número de curva debe estar justo después del factor mayor que el vigésimo en el ranking. Si el factor no tiene un número de curva asociado, significa que se encontró por división o por el método SIQS, por lo que no cuenta para los records ECM.